Современный вуз представляет собой сложную организационную систему, эффективность функционирования которой существенно зависит от качества организационного управления этой системой. Ни одно из других предприятий или учреждений не может сравниться с вузом по количеству ученых и высококвалифицированных работников. Казалось бы, что такое учреждение, как вуз, должно действовать рационально, стремясь к достижению своих целей. Однако практика показывает, что в планировании деятельности вуза и его подразделений часто присутствует субъективный фактор, проявляются неспособность предвидеть в полной мере последствия принимаемых решений, нежелание находить компромиссные варианты действий.
Одной из задач в области планирования учебного процесса в вузе является задача формирования штата профессорско-преподавательского состава (ППС). Пространство решений при формировании штата ППС в вузе в первую очередь определяется следующими функциями, которые являются основой управления:
1. комплектование штата из лиц, удовлетворяющих требованиям, которые вуз предъявляет к будущим сотрудникам;
2. повышение квалификации персонала;
3. распределение трудовых ресурсов, то есть расстановка кадров и назначение на должности;
4. оценка эффективности персонала, оплата и стимулирование.
В настоящее время при комплектовании штатов приходится учитывать множество различных по степени важности факторов, существование которых обусловлено взаимными требованиями, предъявляемыми коллективом, отдельными индивидуумами и вузом друг к другу. Процесс поиска оптимального или просто приемлемого в каком-либо смысле управления трудовыми ресурсами в этих условиях носит интуитивный характер и осуществляется методом проб и ошибок, что часто приводит не только к значительным материальным потерям, но и к потере качества подготовки специалистов.
В современной научной литературе вопросам эффективности управления трудовыми ресурсами отводится значительное место. Как правило, данная проблема освещается преимущественно в экономическом аспекте и по отношению к управлению предприятиями. Тем не менее научные основы эффективного управления в экономике могут быть широко использованы и в управлении вузом. Реальное улучшение функционирования организации возможно на основе теории принятия решений, причем наиболее доступным способом нахождения оптимальных решений являются методы исследования операций в области управления такими ресурсами. Из всех существующих методов исследования операций при моделировании задач управления трудовыми ресурсами наибольшее применение нашли методы динамического программирования (задача планирования рабочей силы).
В данной статье показано использование метода динамического программирования в задаче комплектования штатов ППС.
В вузе в зависимости от стоимостных показателей может быть более выгодным отклонение численности преподавателей как в одну, так и другую сторону от минимальных потребностей. Как правило, в вузах сформирован постоянный «фонд рабочей силы». Объем учебной нагрузки часто поглощается за счет сверхурочного времени работы преподавателей (совместительства, почасовой оплаты). В то же время для удовлетворения потребностей в преподавателях для вновь открываемых специальностей невозможно обойтись без высококвалифицированных специалистов, наем которых связан с дополнительными затратами (подъемными, кредитами на жилье и т.п.). Вуз может нести затраты и на организацию переподготовки и повышение квалификации штатных сотрудников для вновь открываемых специальностей.
Для формального математического описания задачи нахождения оптимального количества штатных преподавателей введем следующие обозначения:
xi — количество штатных преподавателей (работающих на полную ставку) в течение i-го года;
Si — количество ставок преподавателей в течение i-го года;
Zi (xi) — затраты на содержание штатных преподавателей в течение i-го года;
Hi (Si — xi) — затраты на оплату сверхурочной работы (по совместительству либо по почасовой оплате) штатных преподавателей в течение i-го года;
Qi (Si — xi) — затраты, связанные с необходимостью дополнительного найма xi — xi-1 преподавателей в штат вуза в течение i-го года, если xi больше xi-1;
Vi (xi — xi-1) — затраты, связанные с увольнением xi-1 — xi преподавателей в течение i-го года, если xi меньше xi-1;
yi (xi-1 — xi) — количество штатных преподавателей, проходящих переподготовку и повышение квалификации в i-м году, как функция числа штатных преподавателей;
Riyi(xi) — затраты на переподготовку и повышение квалификации в i-м году.
Элементы модели динамического программирования определяются следующим образом.
1. Этап i представляется порядковым номером года i, i = 1, 2…n
2. Вариантом решения на i-м этапе являются значения xi — количество штатных преподавателей в вузе на протяжении i-го года.
3. Состоянием на i-м этапе являются значения xi-1 — количество штатных преподавателей в вузе на протяжении (i-1)-го года.
В соответствии с введенными обозначениями рекуррентное уравнение динамического программирования представляется в виде:
-Zi(xi) + Hi(Si — xi) + Qi(xi — xi-1) + Riyi(xi) при xi > xi-1
Fi(xi) = <
LZi(xi) + Hi(Si — xi) + Vi(xi-1 — xi) + Riyi(xi) при xi xa
F3(x3) = <
LZ3x3 + H3(S3 — x3) + V3(x2 — x3) + R3y3(x3) при x3 x1
F2(x2) = F3(x3) + <
LZ2x2 + H2(S2 — x2) + V2(x1 — x2) + R2y2(x2) при x2 x0
F1(x1) = F2(x2) + <
LZ1x1 + H1(S1 — x1) + V1(x0 — x1) + R1y1(x1) при x1 <= x0
и учитывая, что количество штатных преподавателей в начале
планируемого периода было 285 человек, а к концу первого года может
составить от 270 до 300, определяем возможные затраты на содержание
*
штатов в течение первого года. Полученные значения F 1×1, F 1×1 и x1
записываем в табл. 4.
————-T—————————————————-T—————T——————¬
¦ x0 ¦ x1 ¦ Минимальные ¦Условно-оптималь-¦
¦ +————T————T—T————T————+ затраты F1x1 ¦ное ¦
¦ ¦ 270 ¦ 271 ¦…¦ 299 ¦ 300 ¦ ¦ * ¦
¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ решение x 1 ¦
+————+————+————+—+————+————+—————+——————+
¦ 285 ¦ 157 533,5 ¦ 157 346,5 ¦…¦ 155 872,0 ¦ 155 853,5 ¦ 155 853,5 ¦ 300 ¦
L————+————+————+—+————+————+—————+——————
Таким образом, суммарные минимальные затраты, которые может понести вуз на оплату работы штатных преподавателей, их сверхурочной работы, затраты на повышение квалификации и переподготовку, а также издержки на наем новых преподавателей в течение планируемого периода, составят 155 853,5 тыс. руб.
Они соответствуют оптимальному плану комплектования штатов, который получается на основе данных табл. 2, 3, 4 в результате прохождения всех этапов в обратном направлении с начала первого года до начала третьего года. Так, перед началом первого планового года необходимо принять в штат вуза 15 преподавателей и довести общий штат ППС до 300 преподавателей. Перед началом второго года снова принять на работу 15 преподавателей, то есть довести общий штат ППС до 315 человек. В течение же второго и последующего третьего года вузу не следует принимать на работу новых преподавателей.
Полученная математическая модель комплектования штата ППС в вузе может быть реализована в автоматизированной системе принятия решений по планированию деятельности вуза.
А.Л. Истомин,
Ангарская государственная
техническая академия
«Управление персоналом», N 5, март 2008 г.
